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　　第1章聲音與數(shù)字15
　　運算對任意一組二進制位進行取反。0取反為1，1取反為0。在書寫上用數(shù)字上方的條橫線表示取反。
　　與運算的定義如下：如果X和Y都為1，則結果為1；否則結果與運算可以用點表
　　示，也可以用無符號表
　　或運算的定義如下：如果X或者Y為1，或者兩者都為1，則結果為1；否則結果為或運算用加號表示
　　異或運算可以區(qū)分出兩個二進制狀態(tài)是相同的還是不同的。當X和Y不同時輸出為當X和Y相同時輸出為0。重要的是，異或運算在功能上可以完成模2加法。異或運算用帶圈的加號表示
　　把與運算和非運算組合起來就是與非運算，把或運算和非運算組合起來就是或非運算它們的結果分別是與運算的非和或運算的非。
　　在對條件進行聲明以后，多個布爾算符可以組合起來構成各種含義的表達式。并且這樣的聲明通常都能導向對該條件更深的理解，或是簡化。例如，一個數(shù)字系統(tǒng)僅需要或運算和非運算，因為其他任何運算都能從這兩者衍生出來。這種關系可以用德·摩根Morgan）定理得到
　　A·B=A
　　使用徳·摩根定理，從表達式
　　可知，與運算可由或運算和非運算得到。從表達式A⊕B
　　可知，異或運算也可由或運算和非運算得到。
　　例子表明，布爾算符可以被組合成各種表達式。在本例所示情況中，德·摩根定理用來形成表達式的反式。這種構成邏輯表達式的能力讓我們可以算符、多個變量或常
　　數(shù)來解決實際應用中的問題。括號用來定義各個運算執(zhí)行的順序，計算時先從部的運
　　算開始。在略去括號時，取反最先執(zhí)行，然后執(zhí)行與運算，最后執(zhí)行或運算。
　　邏輯表達式直接與邏輯門構成的網(wǎng)絡相對應，這些網(wǎng)絡可以在硬件或軟件中實現(xiàn)。例如圖1.3A所示為一個邏輯表達式及與其等價的邏輯門網(wǎng)絡。把0或1帶入到表達式的每個變量中并進行表達式所指明的運算，即可計算出表達式的值。一個變量或其反變量每出現(xiàn)就被稱為
　　真值表（或組合表）可以用來說明一個表達式中所包含的所有可能的組合情況。換句話