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　　16數(shù)字音頻技術(shù)（第6版
　　說(shuō)，輸出可以用輸入變量表達(dá)。例如，圖13B所示的真值表顯示了圖1.3A所示邏輯電路的結(jié)果
　　yZ|R··z|R
　　ZA
　　布爾表達(dá)式可以用硬件電路或軟件的邏輯陳述來(lái)實(shí)現(xiàn)布爾表達(dá)式的邏輯實(shí)現(xiàn)。（B）真值表，它驗(yàn)證了該布爾表達(dá)式的解有了一套算符以及將它們組合成表達(dá)式的方法以后，下一步就是發(fā)展出一套布爾代數(shù)關(guān)系的系統(tǒng)。這套系統(tǒng)構(gòu)成了數(shù)字處理的基礎(chǔ)，就像常規(guī)代數(shù)掌控著常見(jiàn)的以10為基的運(yùn)算樣。事實(shí)上，以2為基數(shù)的代數(shù)系統(tǒng)與以10為基數(shù)的代數(shù)系統(tǒng)非常相似，兩者已經(jīng)相似到足以讓人混淆的程度。像互補(bǔ)律、交換律、結(jié)合律和分配律等關(guān)系構(gòu)成了創(chuàng)建邏輯系統(tǒng)所需的數(shù)理邏輯。這些定理對(duì)于布爾代數(shù)仍然成
　　通常都是經(jīng)過(guò)特殊定義的。
　　兩次取反將得到原始值。換句話說(shuō)，如果1被取反將變成0，然后再取一次反，它又將變回1。交換律表明，各個(gè)項(xiàng)在（用加法和乘法算符）組合時(shí)的順序并不會(huì)影算結(jié)果。
　　結(jié)合律表明，在對(duì)多個(gè)項(xiàng)進(jìn)行加法或乘法時(shí)，選擇它們進(jìn)行運(yùn)算所采取的順序是不重要的分配律表明，一項(xiàng)與一個(gè)和項(xiàng)的乘積等于這一項(xiàng)與每一項(xiàng)的乘積的使用布爾定理和其他化簡(jiǎn)定理（比如德·摩根定理）通?？梢园褟?fù)雜的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)到簡(jiǎn)潔的結(jié)果。例如，考慮這些表達(dá)式
　　F=X·y+X·Y+Y（X+X
　　F=X→y+X·Y+X·y
　　F=X→y+X·y+Y
　　F=y+y...X
　　F=X+X·y
　　F=X+
　　所有這些函數(shù)使用了不同的布爾運(yùn)算，但它們的輸出結(jié)果是完全一樣的?？梢岳斫?，對(duì)表達(dá)式來(lái)說(shuō)，不管最終的結(jié)果是一個(gè)硬件電路還是一個(gè)軟件程序，化簡(jiǎn)都是至關(guān)重要的。