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　　數(shù)字音頻技術(shù)（第6版
　　von leibnitz）設(shè)計(jì)出了二進(jìn)制記數(shù)系統(tǒng)。這一天標(biāo)志著當(dāng)今數(shù)字系統(tǒng)的發(fā)源。雖然十進(jìn)制對(duì)于人類(lèi)來(lái)說(shuō)是方便的
　　進(jìn)制對(duì)于數(shù)字計(jì)算機(jī)和數(shù)字音頻設(shè)備是更高效的。只需要兩個(gè)數(shù)就可以滿足電壓的"開(kāi)
　　關(guān)"這種機(jī)器中最基本的電氣關(guān)系。并且，這兩種條件可以很容易地用0和1表示，這些二進(jìn)制數(shù)字被稱為比特（Bit，Binary Digits）從機(jī)器的角度說(shuō)進(jìn)制冷酷高效，而且非?？?。想象一下我們打開(kāi)和關(guān)關(guān)時(shí)能達(dá)到多快的速度，這個(gè)速
　　表示的是我們處理信息的速率。想象一個(gè)方波，這個(gè)波形可以表示一臺(tái)為我們進(jìn)行開(kāi)關(guān)操作的機(jī)器?？紤]一下存儲(chǔ)時(shí)的各種好處：我們不用存儲(chǔ)無(wú)限多種不同的模擬數(shù)值了，只需要記住兩種數(shù)值。數(shù)字電路只有借助二進(jìn)制數(shù)據(jù)的高效才能處理數(shù)字音頻信號(hào)中包含的海量信息。
　　不管被處理的信息是什么，在此種情況下，音頻信號(hào)已經(jīng)被轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制形式，也不管它看起來(lái)與數(shù)字是多么不相關(guān)，數(shù)字處理器會(huì)使用二進(jìn)制系統(tǒng)把信息編碼成數(shù)字的形式。為更好地理解數(shù)字音頻系統(tǒng)的內(nèi)部如何處理音頻數(shù)據(jù)，對(duì)二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)短的考察是有用的。事實(shí)上，我們一直都會(huì)看到，把音頻信息編碼成二進(jìn)制形式所面臨的挑戰(zhàn)是設(shè)計(jì)和操作數(shù)字音頻系統(tǒng)時(shí)的一個(gè)中心問(wèn)題
　　其實(shí)，所有數(shù)制實(shí)現(xiàn)的都是同一個(gè)功能，因此，通過(guò)與十進(jìn)制進(jìn)行比較，我們就能讓自己熟悉二進(jìn)制。
　　定的數(shù)可以用這兩種數(shù)制表示，并且可以在兩種數(shù)制之間相互轉(zhuǎn)換有多種方法可以使用。對(duì)于整數(shù)，有一種十-二進(jìn)制轉(zhuǎn)換的算法，它對(duì)這個(gè)十進(jìn)制數(shù)不斷除以2，并用每次所得的余數(shù)構(gòu)成最終的二進(jìn)制數(shù)。類(lèi)似地十進(jìn)制轉(zhuǎn)換也可以通過(guò)把
　　進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成2的各個(gè)冪次的形式，然后展開(kāi)且合并各項(xiàng)，形成所需的十進(jìn)制數(shù)。
　　這種轉(zhuǎn)換指出了這樣一個(gè)事實(shí)：二進(jìn)制也使用了位置計(jì)數(shù)法。在二進(jìn)制中，每個(gè)相繼的置代表數(shù)值上增長(zhǎng)一倍。最右側(cè)一位表示有多
　　下一位表示有多少個(gè)2，接下來(lái)表
　　示4、8、16，以此類(lèi)推。重要的是要指出所用的基數(shù)，例如，在二進(jìn)制中，符號(hào)10表示所擁有的手的總數(shù)。
　　十進(jìn)制中的小數(shù)點(diǎn)描述的是整數(shù)
　　數(shù)的分界，二進(jìn)制中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)于二進(jìn)制數(shù)的作用也是一樣。十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分可以通過(guò)不斷乘以2來(lái)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。這種轉(zhuǎn)換通常都會(huì)得到一個(gè)無(wú)限延續(xù)的二進(jìn)制小數(shù)，因此必須對(duì)轉(zhuǎn)換的位數(shù)進(jìn)行限制與十進(jìn)制中一樣，二進(jìn)制中也能進(jìn)行加減乘除這些標(biāo)準(zhǔn)的算術(shù)運(yùn)算。與任意進(jìn)制一樣用所需的加法法則構(gòu)成一個(gè)加法表，就可以進(jìn)行二進(jìn)制加法的運(yùn)算。這一過(guò)程與十進(jìn)制系統(tǒng)完全一樣的，不過(guò)，二進(jìn)制的加法表更為簡(jiǎn)單。與十進(jìn)制加法規(guī)則所導(dǎo)致的100多種可能組合相比，二進(jìn)制僅有4種可能的組合。當(dāng)求和結(jié)果大于數(shù)制中的最大數(shù)字時(shí)，就要產(chǎn)生進(jìn)位與十進(jìn)制一樣。二進(jìn)制的減法、乘法和除法算法也與十進(jìn)制中的相應(yīng)算進(jìn)制數(shù)字對(duì)于人類(lèi)來(lái)講是笨拙難用的，因此我們通常使用十六進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制使用數(shù)字0-9和A、B
　　對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的0-15），十六進(jìn)制中的每個(gè)數(shù)字都可